有些資料的分布並非呈現常態分布,例如國小的教師所出的平時測驗考高分的人居多,是呈現負偏態的分布。

【偏態(skewness)】:指大部份的數值落在平均數的左邊或右邊。

種類有二:

1.正偏態分配(positive skewness):數值較集中在低分部分,即平均數左邊的數值較多,表示考低分的人較多,有可能試題較難或班上能力較差。

2.負偏態分配(negative skewness):其數值較集中在平均數的右邊,表示考高分的人較多,可能是試題較簡單或班上能力較強。

※依據皮爾森近似眾數原理,眾數至中數的距離比上中數至平均數的距離均為2:1,此三種數值,只要知道其中兩種就可以大致推論第三種數值。

 

【峰度(kurtosis)】:決定數值分布的同質性與異質性,越接近高狹峰表示越同質,越趨向低闊峰表示越異質。

種類有二:

1.高狹峰(leptokurtic):次數分配的曲線較常態峰尖峻,其特質是中間的人數比常態峰多,腰部的人數比常態峰少,而兩尾端的人數比常態峰還多。

2.低闊峰(platykurtic):次數分配的曲線較常態峰平坦,但其特色是中間的人數比常態分配少,兩端的人數亦比常態分配少,只有腰身部份的人數多於常態分配。

 

 

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